Frecuencia modulada

En telecomunicaciones, la frecuencia modulada (FM) o modulación de frecuencia es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora variando su frecuencia (contrastando esta con la amplitud modulada o modulación de amplitud (AM), en donde la amplitud de la onda es variada mientras que su frecuencia se mantiene constante). En aplicaciones analógicas, la frecuencia instantánea de la señal modulada es proporcional al valor instantáneo de la señal moduladora. Datos digitales pueden ser enviados por el desplazamiento de la onda de frecuencia entre un conjunto de valores discretos, una modulación conocida como FSK.
La frecuencia modulada es usada comúnmente en las radiofrecuencias de muy alta frecuencia por la alta fidelidad de la radiodifusión de la música y el habla (véase Radio FM). El sonido de la televisión analógica también es difundido por medio de FM. Un formulario de banda estrecha se utiliza para comunicaciones de voz en la radio comercial y en las configuraciones de aficionados. El tipo usado en la radiodifusión FM es generalmente llamado amplia-FM o W-FM (de la siglas en inglés "Wide-FM"). En la radio de dos vías, la banda estrecha o N-FM (de la siglas en inglés "Narrow-FM") es utilizada para ahorrar banda estrecha. Además, se utiliza para enviar señales al espacio.
La frecuencia modulada también se utiliza en las frecuencias intermedias de la mayoría de los sistemas de vídeo analógico, incluyendo VHS, para registrar la luminancia (blanco y negro) de la señal de video. La frecuencia modulada es el único método factible para la grabación de video y para recuperar de la cinta magnética sin la distorsión extrema, como las señales de vídeo con una gran variedad de componentes de frecuencia - de unos pocos hercios a varios megahercios, siendo también demasiado amplia para trabajar con equalisers con la deuda al ruido electrónico debajo de -60 dB. La FM también mantiene la cinta en el nivel de saturación, y, por tanto, actúa como una forma de reducción de ruido del audio, y un simple corrector puede enmascarar variaciones en la salida de la reproducción, y que la captura del efecto de FM elimina a través de impresión y pre-eco. Un piloto de tono continuo, si se añade a la señal - que se hizo en V2000 o video 2000 y muchos formatos de alta banda - puede mantener el temblor mecánico bajo control y ayudar al tiempo de corrección.
Dentro de los avances más importantes que se presentan en las comunicaciones, el mejoramiento de un sistema de transmisión y recepción en características como la relación señal – ruido, sin duda es uno de los más importantes, pues permite una mayor seguridad en las mismas. Es así como el paso de Modulación en Amplitud (A.M.), a la Modulación en Frecuencia (F.M.), establece un importante avance no solo en el mejoramiento que presenta la relación señal ruido, sino también en la mayor resistencia al efecto del desvanecimiento y a la interferencia, tan comunes en A.M.
La frecuencia modulada también se utiliza en las frecuencias de audio para sintetizar sonido. Está técnica, conocida como síntesis FM, fue popularizada a principios de los sintetizadores digitales y se convirtió en una característica estándar para varias generaciones de tarjetas de sonido de computadoras personales.

• Aplicaciones en radio

Dentro de las aplicaciones de F.M. se encuentra la radio, en donde los receptores emplean un detector de FM y el sintonizador es capaz de recibir la señal más fuerte de las que transmiten en la misma frecuencia. Otra de las características que presenta F.M., es la de poder transmitir señales estereofónicas, y entre otras de sus aplicaciones se encuentran la televisión, como sub-portadora de sonido; en micrófonos inalámbricos; y como ayuda en navegación aérea.
Edwin Armstrong presentó su estudio: "Un Método de reducción de Molestias en la Radio Mediante un Sistema de Modulación de Frecuencia", que describió por primera vez a la FM, antes de que la sección neoyorquina del Instituto de Ingenieros de Radio el 6 de noviembre de 1935. El estudio fue publicado en 1936.1
La FM de onda larga (W-FM) requiere un mayor ancho de banda que la modulación de amplitud para una señal moduladora equivalente, pero a su vez hace a la señal más resistente al ruido y la interferencia. La modulación de frecuencia es también más resistente al fenómeno del desvanecimiento, muy común en la AM. Por estas razones, la FM fue escogida como el estándar para la transmisión de radio de alta fidelidad, resultando en el término "Radio FM" (aunque por muchos años la BBC la llamó "Radio VHF", ya que la radiodifusión en FM usa una parte importante de la banda VHF).
Los receptores de radio FM emplean un detector para señales FM y exhiben un fenómeno llamado efecto de captura, donde el sintonizador es capaz de recibir la señal más fuerte de las que transmitan en la misma frecuencia. Sin embargo, la desviación de frecuencia o falta de selectividad puede causar que una estación o señal sea repentinamente tomada por otra en un canal adyacente. La desviación de frecuencia generalmente constituyó un problema en receptores viejos o baratos, mientras que la selectividad inadecuada puede afectar a cualquier aparato.
Una señal FM también puede ser usada para transportar una señal estereofónica (vea FM estéreo) No obstante, esto se hace mediante el uso de multiplexación y demultiplexación antes y después del proceso de la FM. Se compone una señal moduladora (en banda base) con la suma de los dos canales (izquierdo y derecho), y se añande un tono piloto a 19 kHz. Se modula a continuación una señal diferencia de ambos canales a 38 kHz en doble banda lateral, y se le añade a la moduladora anterior. De este modo se consigue compatibilidad con receptores antiguos que no sean estereofónicos, y además la implementación del demodulador es muy sencilla.
Una amplificación de conmutación de frecuencias radiales de alta eficiencia puede ser usada para transmitir señales FM (y otras señales de amplitud constante). Para una fuerza de señal dada (medida en la antena del receptor), los amplificadores de conmutación utilizan menos potencia y cuestan menos que un amplificador lineal. Esto le da a la FM otra ventaja sobre otros esquemas de modulación que requieren amplificadores lineales, como la AM y la QAM.

• Tecnología

Modulador de FM

La modulación de una portadora sobre FM, aunque se puede realizar de varias formas, resulta un problema delicado debido a que se necesitan dos características contrapuestas: estabilidad de frecuencia y que la señal moduladora varíe la frecuencia. Por ello, la solución simple de aplicar la señal moduladora a un oscilador controlado por tensión (VCO) no es satisfactoria.
Modulación del oscilador. En oscilador estable, controlado con un cristal piezoeléctrico, se añade un condensador variable con la señal moduladora (varactor). Eso varía ligeramente la frecuencia del oscilador en función de la señal moduladora. Como la excursión de frecuencia que se consigue no suele ser suficiente, se lleva la señal de salida del oscilador a multiplicadores de frecuencia para alcanzar la frecuencia de radiodifusión elegida.
Moduladores de fase. Un modulador de FM se puede modelar exactamente como un modulador de PM con un integrador a la entrada de la señal moduladora.
Modulador con PLL. Vuelve a ser el VCO, pero ahora su salida se compara con una frecuencia de referencia para obtener una señal de error, de modo que se tiene una realimentación negativa que minimiza dicho error. La señal de error se filtra para que sea insensible a las variaciones dentro del ancho de banda de la señal moduladora, puesto que estas variaciones son las que modulan la salida del VCO. Este método se ha impuesto con la llegada de los PLL integrados ya que ha pasado de ser el más complejo y costoso a ser muy económico. Presenta otras ventajas, como es poder cambiar de frecuencia para pasar de un canal a otro y mantiene coherentes todas las frecuencias del sistema...

También es más complejo que el de AM. Se utilizan sobre todo dos métodos:

Discriminador reactivo. Se basa en llevar la señal de FM a una reactancia, normalmente bobinas acopladas, de forma que su impedancia varíe con la frecuencia. La señal de salida aparece, entonces, modulada en amplitud y se detecta con un detector de envolvente. Existían válvulas específicas para esta tarea, consistentes en un doble-diodo-triodo. Los dos diodos forman el detector de envolvente y el triodo amplifica la señal, mejorando la relación señal/ruido.
Detector con PLL. La señal del PLL proporciona la señal demodulada. Existen muchas variaciones según la aplicación, pero estos detectores suelen estar en circuitos integrados que, además, contienen los amplificadores de RF y frecuencia intermedia. Algunos son una radio de FM completa (TDA7000).

• Ancho de banda

Al contrario que en el caso de Amplitud Modulada, que se concentra en la frecuencia portadora y dos bandas laterales, el ancho de banda de una señal de FM se extiende indefinidamente teniendo como una amplitud estandard o de rango de transferencia de 58kHz con 6 canales de transferencia, cancelándose solamente en ciertos valores de frecuencia discretos. Cuando la señal moduladora es una sinusoide el espectro de potencia que se tiene es discreto y simétrico respecto de la frecuencia de la portadora, la contribución de cada frecuencia al espectro de la señal modulada tiene que ver con las funciones de Bessel de primera especie Jn.
A través de la regla de Carson es posible determinar el ancho de banda que se requiere para transmitir una señal modulada en FM (o PM). Mientras que la frecuencia Am contiene una amplitud del espectro de transeferencia 38kHz y un ancho de banda de 56KB/s conteniendo 5 canales de transferencia.

• Amplitud modulada

Amplitud modulada (AM) o modulación de amplitud es un tipo de modulación lineal que consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora de forma que esta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir.
AM es el acrónimo de Amplitude Modulation (en español: Modulación de Amplitud) la cual consiste en modificar la amplitud de una señal de alta frecuencia, denominada portadora, en función de una señal de baja frecuencia, denominada moduladora, la cual es la señal que contiene la información que se desea transmitir. Entre los tipos de modulación AM se encuentra la modulación de doble banda lateral con portadora (DSBFC).

• Aplicaciones tecnológicas de la AM

Una gran ventaja de AM es que su demodulación es muy simple y, por consiguiente, los receptores son sencillos y baratos , todo esto gracias a Robert Herzenbert que en 1932 patento el termino AM; un ejemplo de esto es la radio a galena. Otras formas de AM como la modulación por Banda lateral única o la Doble Banda Lateral son más eficientes en ancho de banda o potencia pero en contrapartida los receptores y transmisores son más caros y difíciles de construir, ya que además deberán reinsertar la portadora para conformar la AM nuevamente y poder demodular la señal trasmitida.
La AM es usada en la radiofonía, en las ondas medias, ondas cortas, e incluso en la VHF: es utilizada en las comunicaciones radiales entre los aviones y las torres de control de los aeropuertos. La llamada "Onda Media" (capaz de ser captada por la mayoría de los receptores de uso doméstico) abarca un rango de frecuencia que va desde 535 a 1705 kHz.

• Representación matemática de la modulación en AM

Al considerar la señal moduladora (señal del mensaje) como:

y_s(t) ={ A_s}\cdot cos(w_s \cdot t)

y Señal portadora como:

y_p(t) ={ A_p}\cdot cos(w_p \cdot t)

La ecuación de la señal modulada en AM es la siguiente:

y(t) ={ A_p}\cdot[{1+{m\cdot x_n(t)}}]\cdot cos(w_p \cdot t)

y(t) = Señal modulada
xn(t) = Señal moduladora normalizada con respecto a su amplitud = ys(t) / As
m = Índice de modulación (suele ser menor que la unidad)=As / Ap

Básicamente, se trata de multiplicar el mensaje a transmitir x(t) por la portadora cosenoidal y, a su vez, sumarle esa portadora cosenoidal. El espectro en frecuencias de la señal quedará trasladado a wp radianes por segundo, tanto en la parte positiva del mismo cómo en la negativa, y su amplitud será, en ambos casos, el producto de la señal moduladora por la amplitud de la portadora, sumado a la amplitud de la portadora, y dividido por dos. El resultado se aprecia en los enlaces a las siguientes imágenes:

Demodulación de AM

Existen dos posibilidades para la demodulación de una señal x(t) modulada en AM. La primera de ellas, la más simple, es sólo posible en caso de que se cumpla la condición siguiente:

\big\| x_n(t) \big\| \leq m

En este supuesto, la envolvente de la señal modulada, esto es 1 + m\cdot x_n(t) es siempre positiva y para recuperar la señal moduladora es suficiente con un receptor que capte dicha envolvente. Esto se consigue con un simple circuito rectificador con carga capacitiva. Así funcionaba la pionera radio de galena.

La otra opción para la demodulación de la señal modulada en AM es utilizar el mismo tipo de demodulación que se usa en las otras modulaciones lineales. Se trata del demodulador coherente. Para ello, es necesario conocer la frecuencia de la portadora wp y, en ocasiones, también la fase, lo que requiere la utilización de un PLL (Phase Lock Loop). En este otro supuesto, no es necesario que el índice de modulación sea menor que la unidad, o lo que es lo mismo, no es necesario que la envolvente [1 + m·x(t)] sea siempre positiva.

El demodulador coherente utiliza la siguiente propiedad matemática de la función coseno:

cos^2(\phi ) = \frac {1}{2} + \frac {cos(2\phi )}{2}

para multiplicar la función y(t) por la portadora:

y_D(t)=y(t) cos(w_p)= \frac{1+mx_n(t)}{2} + \frac{cos(2w_p)}{2}

A partir de esto, con un filtro paso-bajo y un supresor de continua, se obtiene la señal x(t).